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啓進塾 日吉校

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中学受験専門の進学塾「啓進塾 日吉校」から難問を突き付けられた我々取材陣。挑戦するのは、小学3年生用と中学受験用の算数の問題。自信のある方もない方も、この機会にぜひ解いてみてほしい。

ココがイチオシ!

これが解けたら超天才!? 「啓進塾 日吉校」から寄せられた偏差値65の中学受験問題が難しすぎる!

 

2017年08月09日

偏差値65! 神奈川県内で最難関中学の受験問題に挑戦
 
最後は、鎌倉市に校舎を構える「栄光学園中学校」の入試問題。神奈川県内でもナンバーワン・ツーの学力を誇る中学校ということで、難易度はハイパーマックス! 模擬試験にもよるが、偏差値は65くらいとのこと。
 
【問題3】
「池のまわりに石が並べられています。その石の上を「2個飛ばし」で池のまわりを右回りに歩きます。ある石からスタートして、池をちょうど2周したところで止まると、その間に踏まれた石は、並べられた石のうちの20個になります。池のまわりに石はいくつ並べられていますか。考えられる個数をすべて答えなさい。ただし、最後の1歩がスタートの石をこえてしまう場合、その1歩は「2個飛ばし」せずにスタートの石で止まるものとします」
 

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問題文を理解するだけでも時間がかかる・・・
 
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制限時間は15分
 
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3年生用の問題も解けなかったクセに、一丁前に悩んでみる編集部・阿部

 
 
 
解説を聞いても取材陣はきょとーん状態・・・
 
制限時間の15分が経過したところで、高林先生による解説の時間。
 
この問題でポイントとなるのは、作業できるかどうかということ。とはいえ、石を1個ずつ書いていくと莫大な時間がかかるので、3という数字を「グループ分け」できるか否かが正解への分かれ道となる。よって、池のまわりに石を書いて作業するのではなく、「2個飛ばして1個の石を踏む」という作業を1セットに分けて考えると分かりやすい。
 

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筆者は問題の意味すら理解できずに不正解

 
「2個飛ばして1個の石を踏む」ということは、3個の石で1セットになる。つまり、20セットあれば20個の石を踏んだことになる。「3個×20セット=60個」。というわけで、ひとつ目の答えは「60」。
 

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ん? 問題文では「2周する」とあるので、池のまわりに60個の石がある場合、もう1周する間に更に20個、合計40個の石を踏んだことになるのでは? そう思う方は目を見開いて問題文を見返してほしい。
 
「その間に踏まれた石は、並べられた石のうちの20個」
 
20回ではなく20個。つまり池のまわりに60個の石がある場合、1周目と全く同じ石を2周目に踏むため40回であっても20個になるのだ。
 

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取材後の個人レッスンでようやく理解した編集部・阿部

 
先ほどの3個ぴったり終わるパターンに加え、ぴったり終わらずに「二つの石があまる」「一つの石があまる」パターンも存在するはずだ。これが、この問題の重要なポイントである「グループ分け」だ。
 

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この3パターンに「グループ分け」できるかがポイント

 
「二つの石があまるパターン」の場合、2周目には1周目で踏んだ石の一つ先の石を踏むことになる。つまり、3個1セットの石が10セットあれば、問題文に記載されている通り20個踏んだことになる。
 
ということで、「3個×10セット=30個」としたいところだが、そもそも、「二つの石があまるパターン」なので、最後の1セットは3個ではなく2個しか石がない。つまり、「(3個×9セット)+(2個×1セット)」=29個」。二つ目の答えは「29」。
 

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最後に、「一つの石があまるパターン」。この場合、2周目に踏むのは1周目で踏んだ二つ先の石。石を3個1セットで考えると、1個目と3個目を踏むことになる。しかし、そもそも「一つの石があまるパターン」なので、最後の1セットは1個目しか踏むことができない。つまり、2週目に踏む石の数は9。合計19個しか踏めないため、このパターンは成立しない。
 

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よって、この問題の答えは「60」と「29」。正直、この解説を聞いても我々取材班はきょとーん状態。「栄光学園中学校」を受験する啓進塾の生徒でも正解率は3割程度という超難問だ。1度読んでも分からない方は、何度か繰り返すことで少しずつ理解してほしい。
 
このように、中学受験では学校で習わないこともしばしば出題される。最後に、塾に通うことのメリットなどを高林先生に聞いてみた。
 

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高林先生のお子さんも啓進塾の塾生

 
「塾はそもそも学ぶというのが前提。今まで分からなかったポイントや、仕組みを理解していなかったところまで深く勉強できる場所です。さらに、志望校はそれぞれ別でも、『中学受験』という一つの目標に向かう集団の中に入れるのも塾に通うメリットではないでしょうか」
 
とはいえ、このご時世、塾に通わせるにはそれなりの費用がかかるのも事実。塾の代わりに両親が教えることはできないのだろうか?
 
「正直、ご自宅でお子さんの勉強を見ようと思ったら、それなりの時間が必要です。その時間を確保するのは、かなり大変なことだと思います。また、ネットや本ではカバーしきれない、世の中に出回らない中学校の情報まで持っているのも塾の特徴。入試説明会などで学校の先生と直接話す機会が多いので、生の情報を頼りに進路指導することも可能なんです」
 

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懐かしい雰囲気の教室も味があっていい

 
 
 
取材を終えて
 
正直、算数には自信のあった筆者だが、栄光学園中学校の試験問題を見た瞬間、言い訳もできないくらい固まってしまった。子どもができて塾に通う年齢になっても、「自分で教えれば大丈夫!」と軽い気持ちでいたが、そんな思いも簡単に打ち砕かれてしまった。
 
自分の時間を確保する意味でも、塾に通わせるのが得策ということを身にしみて感じる取材でした・・・。
 
つまり、何が言いたいかというと、塾選びに悩んでいる方は「啓進塾」がおすすめということ。啓進塾であれば、解説を聞いてもきょとーん状態だった筆者が解説付きでこの原稿を書けたように、生徒が十分に理解するまで親身に教えてくれるのだ。
 
「もっと早く塾に通わせておけばよかった・・・」と後悔しないためにも、まずは1度、啓進塾に足を運んでみてはいかがでしょうか?
 
この記事を読んでいる間も、すでに通っている塾生に差を付けられているかもしれませんよ。
 

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―終わりー
 
 
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